Door de inteelt en de geïsoleerde gebieden waren er in IJsland een paar typen IJslandse paarden te onderscheiden. De verschillende lijnen zoals Svadastadir, Kolkuos en Hornafjordur ontstonden in die tijd en legden de basis voor de huidige fokkerij. Daarnaast werden per boerderij de paarden onderverdeeld in slachtpaarden, pakpaarden en rijpaarden. Deze onderverdeling is vooral bij de oudere boerderijen nog te herkennen. Tegenwoordig wordt van staatswege alleen nog op rijeigenschappen geselecteerd en onderscheid men werkpaarden, voor de arbeid met de schapen en paarden in de bergen en sportpaarden voor het wedstrijd-werk.

Na de Tweede Wereldoorlog werd ook op IJsland de mechanisatie van de landbouw ter hand genomen. IJsland kende daarvoor absoluut geen traditie op gebied van tuigpaarden. Tot voor kort waren er geen wegen, zodat al het vervoer per paarderug plaats vond. Nog steeds is een “last” een maat voor hooi, de hoeveelheid die op de rug van een paard past. Burenbezoek, kerkgang zakenreizen vonden allemaal bereden plaats. Daarom was er een voorkeur voor snelle en temperamentvolle paarden die lekker zaten. Deze snelle paarden bleken absoluut niet geschikt voor het landbouwwerk. Pas na lang zoeken werd een hengst gevonden die zoveel minder temperament had, dat zijn nakomelingen wel als trekdier konden fungeren. Deze hengst werd veel ingezet om trekpaarden te produceren. Die trekpaarden waren op zich mooi om te zien, maar niet alleen “cool “ maar soms zelfs lui. Een nieuw fenomeen in het ras!

Op het Europese vaste land waren veel paarden door de oorlogshandelingen verdwenen. Men zocht naar aanvulling met kleine trekdieren voor de kleine boeren. Deze werden gevonden in de Fjorden, de Shetlanders en later in de “moderne” IJslanders.

Al snel groeide de welvaart in Europa. Zo kregen veel mensen veel vrije tijd en nam de belangstelling voor de paardensport toe. Parallel daarmee gingen mensen uitkijken naar winterharde robuuste paarderassen, die relatief weinig onderhoud vergen. De IJslander kreeg daarbij veel belangstelling, allerlei kleuren, veel manen en staart en met een romantisch verhaal (bijvoorbeeld in het kinderboek Nonni en Manni) en de boeken van Ursula Bruns en haar import van IJslandse paarden naar Duitsland. IJsland exporteerde met verve zijn nieuw gevormde paarden, als hobbypaard, maar ook als slachtpaard!

Vaak kwamen de export paarden vanuit IJsland op het Europese vaste land in handen van mensen die geen ervaring hadden met paarden. Enkelen interpreteerden sober soms te extreem, terwijl anderen de IJslanders te vet voerden. Algemene paardenkennis (over o.a.ontwormen, voeding) werd langzamerhand verworven. Al met al bleef de belangstelling voor IJslandse paarden in Nederland beperkt tot een groep fanatieke aanhangers, die een Stamboek voor de IJslanders oprichtten, het Nederlands Stamboek voor IJslandse Paarden. Bij hen rees zoetjes aan het besef dat ze veel meer waren dan schattige robuuste pony’s voor kinderen. Langzamerhand begonnen steeds meer (half)volwassenen te rijden op IJslanders. Het commentaar van paardemensen en onwetende burgers was niet van de lucht! Deze pioniers keken wat verder. Ze gingen ook eens te rade op IJsland zelf. Zo kwamen ze tot de ontdekking wat een uniek paard zij in handen hadden. Stap voor stap leerden zij IJslands rijden en (her)ontdekten de Tölt en de Telgang; Gelukkig maar! Pas vanaf dat moment (circa 1980) worden er op het vaste land ook cursussen gegeven in deze gangen. Daarna volgde vanzelfsprekend meer waardering voor de IJslanders in Nederland en Duitsland en later volgden ook andere landen zoals Belgie. Eerst aarzelend, nu steeds sneller gaat de zegetocht van de IJslander als ideaal rijpaard. En daarin groeit Punktur mee.